Question

【题目】如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则

A. 碰撞过程中摆动a球和b球构成的系统满足动量守恒

B. 碰撞过程中摆动a球和b球构成的系统不满足动量守恒

C. 碰撞后摆球最高点与最低点的高度差为0.3h

D. 碰撞后摆球最高点与最低点的高度差为0.25h

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB. 碰撞过程中，在水平方向两球碰撞时的内力远大于外力，可知摆球a球和b球构成的系统满足动量守恒，选项A正确，B错误；

CD.设b的质量为m，由题意可知，a的质量：M=5m，在a球向下摆的过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

a、b两球碰撞过程时间极短，两球组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律：

Mv1-m2v1=（M+m）v2，

碰撞后摆动过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

（M+m）gh′=（M+m）v22

解得：

v2=v1，h′=0.25h

故C错误，D正确。