Question

10．如图所示电路中，电源电压U为15V，小灯泡L标有“6V，6W”字样，电流表示数为1A，电压表示数为12V，求：
（1）小灯泡此时的实际功率；
（2）电阻R₁和R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）先根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求解灯泡电阻，然后再根据这个公式求解灯泡的实际功率；
（2）电阻R₁与电灯L并联后与电阻R₂串联，并联部分电压等于电源电压减去电阻R₂两端的电压，根据欧姆定律求解电阻R₁；先求解出灯泡的电流，然后得到干路电流，最后求解电阻R₂．

解答 解：（1）小灯泡电阻为：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{6}^{2}}{6}$Ω=6Ω
此时灯泡电压为：U′_L=U₁=U-U₂=15-12=3V
则小灯泡此时的实际功率为：P′_L=$\frac{U{′}_{L}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{{3}^{2}}{6}$W=1.5W
（2）电阻R₁两端的电压为：U₁=3V
则有：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{1}$Ω=3Ω  
灯泡的电流为：I_L=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{L}}$=$\frac{3}{6}$A=0.5A
干路电流为：I=I_L+I₁=（0.5+1）A=1.5A
则：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{12}{1.5}$=8Ω
答：（1）小灯泡此时的实际功率是1.5W．
（2）电阻R₁和R₂的阻值分别为3Ω，8Ω．

点评 本题关键先理清电路的串并联结构，然后根据串并联电路的电流与电压的关系、欧姆定律、电功率公式列式求解．