Question

13．如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长l=0.5m，细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断，当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．重力加速度g=10m/s²．小球落地处到地面上P点的距离为2m，求细线刚好断开时小球距水平地面的高度h为多少（P点在悬点的正下方）

Answer 1

分析 小球摆到最低点时细线恰好被拉断，细线的拉力达到F=18N，由重力和拉力的合力提供向心力求出小球摆到最低点时的速度．细线被拉断后，小球做平抛运动，由水平位移求出平抛运动的时间，再求解细线刚好断开时小球距水平地面的高度h．

解答 解：球摆到最低点时，由F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：v=2m/s
小球平抛运动的时间t=$\frac{x}{v}=\frac{2}{2}=1s$，
则细线刚好断开时小球距水平地面的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1=5m$
答：细线刚好断开时小球距水平地面的高度h为5m．

点评 本题是向心力知识、牛顿第二定律和平抛运动知识的综合，知道细线被拉断后，小球做平抛运动，比较简单．