Question

10．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
• B． b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
• C． c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c
• D． a卫星由于空气阻力，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大

Answer 1

分析 3颗卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，结合万有引力定律和牛顿第二定律比较它们的线速度和向心加速度．c加速，b减速，万有引力与所需的向心力不等，它们会离开原轨道．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，b、c的轨道半径相等，线速度、向心加速度相等，轨道半径越大，线速度、向心加速度越小．故A正确，B正确．
C、c加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，b减速，万有引力大于所需向心力，卫星做近心运动，离开原轨道，所以不会与同轨道上的卫星相遇．故C错误．
D、卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，则线速度增大．故D正确．
故选：ABD

点评 解决本题的关键掌握线速度、相信加速度与轨道半径的关系，以及两卫星在同一轨道上，通过加速或减速是不会相遇的．