Question

8．如图，在水平面上放着两个木块a和b，质量分别为ma，mb，它们与水平面间的动摩擦因数为μ．两木块之间连接一个劲度系数为k的轻弹簧，弹簧原长为L．对b施加水平向右的拉力F，a，b以相同的速度做匀速直线运动，弹簧的伸长量x．则下列关系正确的是（　　）

• A． 弹簧对a物体的弹力小于对b物体的弹力
• B． a受到的弹簧的拉力为F-μm_bg
• C． b物体在水平方向只受两个力的作用
• D． a、b之间的距离为L+$\frac{μmag}{k}$

Answer 1

分析 弹簧对a物体的弹力与弹簧对b物体的弹力都等于弹簧的弹力；b做匀速运动，处于平衡状态，根据平衡条件b所受的合力为零．对ab整体研究，根据平衡条件可知拉力F等于整体所受的滑动摩擦力．由胡克定律求出弹簧伸长的长度，再求解两木块之间的距离．

解答 解：A、弹簧对a物体的弹力与弹簧对b物体的弹力都等于弹簧的弹力．故A错误；
B、根据平衡条件，b做匀速直线运动，则b所受的合力一定为0，所以弹簧的拉力：F_拉=F-μm_bg，则a受到的弹簧的拉力为F-μm_bg．故B正确．
C、由于b做匀速直线运动，b受重力m_bg、支持力F_Nb=m_bg、摩擦力f=μF_N、拉力F以及弹簧对b的拉力，其中水平方向受到拉力F以及弹簧对b的拉力、摩擦力f三个力的作用．故C错误；
D、由胡克定律：F=kx
整理：x=$\frac{F}{k}=\frac{μ{m}_{a}g}{k}$
所以a、b之间的距离，即弹簧的长度为：L+x=L+$\frac{μ{m}_{a}g}{k}$．故D正确．
故选：BD

点评 本题是平衡条件和胡克定律的综合应用，关键是选择研究对象，分析物体的受力情况．