Question

【题目】右下图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路口中心O的距离均为18 m．一人骑电动助力车以6 m/s的速度到达停车线(图中A点)时，发现左前方道路一辆轿车正以7.2 m/s的速度驶来，车头已抵达停车线(图中B)，设两车均沿道路中央做直线运动，助力车可视为质点，轿车长4.32m，宽度可不计．

(1)请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动，是否会发生相撞事故．

(2)若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立即做匀变速直线运动，求为避免发生相撞事故，助力车的加速度至少为多大？（保留两位有效数字）

Answer 1

【答案】(1)会发生碰撞；　(2)加速大于0.96m/s2或减速大于0.12 m/s2

【解析】(1)轿车车头到达O点的时间为

轿车通过O点的时间为

助力车到达O点的时间为

因为t1<t2<t1＋Δt，所以会发生相撞事故；

(2)若助力车加速：助力车到达O点的时间小于t1＝2.5 s，可避免相撞事故发生，设助力车的最小加速度为a1，则x2＝v2t1＋a1t解得a1＝0.96 m/s2.

若助力车减速：助力车到达O点的时间大于t1＋Δt＝3.1 s，可避免相撞事故发生，设助力车的最小加速度大小为a2，则x2＝v2（t1＋Δt）-a2（t1＋Δt）2解得a2＝0.12 m/s2