Question

2．如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器可直接测出绳中拉力，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．气垫导轨摩擦阻力很小可忽略不计，由于遮光条的宽度很小，可认为遮光条通过光电门时速度不变．

（1）该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=2.25mm．
（2）实验时，该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，将滑块从A位置由静止释放，测量遮光条到光电门的距离L，若要得到滑块的加速度，还需由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t；
（3）下列不必要的一项实验要求是A．
A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．应使A位置与光电门间的距离适当大些
C．应将气垫导轨调节水平
D．应使细线与气垫导轨平行
（4）改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F，已知滑块总质量为M，用（2）问中已测物理量和已给物理量写出M和F间的关系表达式F=$\frac{{M{d^2}}}{{2L{t^2}}}$．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺读数结果等于固定刻度读数加上可动刻度读数，不需要估读；
（2）用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度；
（3）从实验原理和实验误差角度分析操作的步骤；
（4）根据运动学公式计算加速度，根据牛顿第二定律F=Ma计算表达式．

解答 解：（1）由图知第5条刻度线与主尺对齐，d=2mm+5×0.05mm=2.25 mm；
（2）已知初速度为零，位移为L，要计算加速度，需要知道末速度，故需要由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t；
（3）A、拉力是直接通过传感器测量的，故与小车质量和钩码质量大小关系无关，故A正确．
B、应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故B错误．
C、应将气垫导轨调节水平，使拉力才等于合力，故C错误．
D、要保持拉线方向与气垫导轨平行，拉力才等于合力，故D错误．
故选：A．
（4）滑块到达光电门的速度v=$\frac{d}{t}$；
根据匀加速运动的速度位移的关系公式得：
a=$\frac{{v}^{2}-0}{2L}$=$\frac{{d}^{2}}{2L{t}^{2}}$；
根据牛顿第二定律得到：
F=Ma=$\frac{M{d}^{2}}{2L{t}^{2}}$；
故答案为：（1）2.25；（2）时间t；（3）A；（4）$\frac{{M{d^2}}}{{2L{t^2}}}$．

点评 本题要知道滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度．要求能够根据实验原理分析操作的合理性．