Question

一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则（　　）

A．球A的线速度大于球B的线速度

B．球A的角速度大于球B的角速度

C．球A的运动周期小于球B的运动周期

D．球A与球B对筒壁的压力相等

Answer 1

分析：小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，对物体正确进行受力分析，然后根据向心力公式列方程即可分析．

解答：解：对于任意一个小球，受力如图：将F_N沿水平和竖直方向分解得：
  F_Ncosθ=ma ①，F_Nsinθ=mg ②．
所以有：F_N=

mg

sinθ

，因此质量大的对筒壁压力大，由于A、B两球的质量相等，两球受到的支持力相等，则小球对筒壁压力大小相等，故D正确；
由①：②可得：gcotθ=a，可知两球的向心加速度大小相等．
又 a=

v2

r

=ω²r=

4π2

T2

r
所以半径大的线速度大，角速度小，周期大，与质量无关，故A正确，BC错误．
故选：AD．

点评：解决这类圆周运动问题的关键是对物体正确受力分析，根据向心力公式列方程进行讨论，注意各种向心加速度不同表达式形式的应用．