Question

1．如图所示，斜面倾角为θ=37°，质量为m=1kg的滑块在距离挡板P为L=2m处以初速度v=2m/s沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块往复运动经历的总路程S′．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 由于mgsin37°＞μmgcos37°，即滑块所受的最大静摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，滑块与挡板碰撞后向上运动的过程中，不能停在最高点，又向下滑动，滑块的机械能不断减小，最终滑块停在挡板P上．对全程，应用动能定理求解总路程S′．

解答 解：滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；据题有 mgsin37°＞μmgcos37°，知滑块到达最高点后又向下滑动，最终滑块停在挡板P上．对全程，应用动能定理得：
    mgLsinθ-μmgS′cosθ=0-$\frac{1}{2}$mv²，
解得 S′=3.5m
答：滑块往复运动经历的总路程S′为3.5m．

点评 本题首先要通过分析判断出滑块最终停在挡板P上；二要抓住滑动摩擦力做功与总路程有关，也可以应用能量守恒定律解题．