Question

【题目】如图所示，三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速度v0水平向左抛出，最终都能到达坐标原点O。不计空气阻力，x轴所在处为地面，则可判断A、B、C三个小球（ ）

A.在空中运动过程中，动量变化率之比为1∶1∶1

B.在空中运动过程中，重力做功之比为1∶2∶3

C.初始时刻纵坐标之比为1∶2∶3

D.到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1∶4∶9

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．由于三个小球做平抛运动，由动量定理得

mgΔt＝Δp

所以

所以在空中运动过程中，动量变化率之比为1∶1∶1，故A正确；

BC．根据x＝v0t，水平初速度相同，A、B、C水平位移之比为1∶2∶3，所以它们在空中运动的时间之比为1∶2∶3；初始时刻纵坐标之比即该过程小球的下落高度之比，根据H＝gt2，初始时刻纵坐标之比为1∶4∶9，重力做功为mgH，在空中运动过程中，重力做功之比为1∶4∶9，故BC错误；

D．到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值

所以速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1∶2∶3，故D错误。

故选A。