Question

9．如图所示，真空中平行玻璃砖折射率为n=$\sqrt{2}$，下表面镀有反射膜，一束单色光与界面成θ=45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，相距h=2.0cm．已知光在真空中的传播速度c=3.0×10⁸ m/s．求：
（1）该单色光射入玻璃砖的折射角．
（2）玻璃砖的厚度d．

Answer 1

分析 （1）由折射定律，得出折射角．
（2）光斜射在表面镀反射膜的平行玻璃砖，反射光线在竖直光屏上出现光点A，而折射光线经反射后再折射在竖直光屏上出现光点B，根据光学的几何关系可由AB两点间距确定CE间距，再由几何知识算出玻璃砖的厚度．

解答 解：①由折射率公式n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$，sinθ₂=$\frac{sin{θ}_{1}}{n}$=$\frac{1}{2}$，θ₂=30°．
②作出如右图所示的光路，△CDE为等边三角形，四边形ABEC为梯形，CE=AB=h．
玻璃的厚度d就是边长为h的等边三角形的高，故d=$\frac{\sqrt{3}}{2}$h=1.7cm
答：
（1）该单色光射入玻璃砖的折射角是30°．
（2）玻璃砖的厚度d是1.7cm．

点评 本题根据光路可逆原理及光的反射定律可以证明AC与BE平行，从而确定CE的长度．