Question

13．如图所示，极限滑雪运动员自高为H的雪山顶端由静止下滑，经圆弧状底端O后，恰能滑至右侧高为h的平台上．已知H＞h且下滑的路程小于上滑的路程，雪道各处的粗糙程度相同，若用F、f、v、E、t和x分别表示运动员所受的合力、摩擦力、运动的速度、机械能、时间和路程．重力势能以O点所在的水平面为参考平面，空气阻力不计．下面四幅能反映运动员运动全过程关系的图中，可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据滑动摩擦力公式判断出摩擦力的大小，利用好牛顿第二定律判断出加速度的关系，由于摩擦力一直做负功，机械能一直减小，根据摩擦力的大小判断出机械能的变化

解答 解：A、根据牛顿第二定律可知，在下滑阶段的加速度a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}=gsinθ-μgcosθ$，
上滑过程的加速度大小为a$′=\frac{mgsinα+μmgcosα}{m}=gsinα+μgcosα$，由于不能确定下滑和上滑过程的加速度大小关系，无法判断时间大小，故A错误；
B、在下滑过程中受到的合力F=mgsinθ-μmgcosθ，上滑受到的合力大小F′=mgsinα+μmgcosα，由于上滑的路程大于下滑的路程，当F＞F′时，故B正确；
C、物体受到的摩擦力f=μmgcosβ，故在上滑过程中受到的摩擦力大于下滑过程中受到的摩擦力，物体机械能的变化量等于摩擦力所做的功，由于摩擦力一直做负功，故机械能一直减小，故C正确；
D、由于在运动过程中，速度方向发生了改变，故D错误
故选：BC

点评 本题主要考查了对物体受力分析，关键是判断出下滑和上滑过程中加速度的可能情况，知道外力做功等于物体机械能的变化