[题目]如图所示.在平板PQ上有一匀强磁场.磁场方向垂直纸面向里．某时刻有a.b.c三个电子(不计重力)分别以大小相等.方向如图所示的初速度va.vb和vc经过平板PQ上的小孔O射入匀强磁场．这三个电子打到平板PQ上的位置到小孔O的距离分别是la.lb和lc.电子在磁场中运动的时间分别为ta.tb和tc.整个装置放在真空中.则下列判断正确的是( )A. la＝lc� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在平板PQ上有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．某时刻有a、b、c三个电子(不计重力)分别以大小相等、方向如图所示的初速度va、vb和vc经过平板PQ上的小孔O射入匀强磁场．这三个电子打到平板PQ上的位置到小孔O的距离分别是la、lb和lc，电子在磁场中运动的时间分别为ta、tb和tc.整个装置放在真空中，则下列判断正确的是(　　)

A. la＝lc＜lb B. la＜lb＜lc

C. ta＜tb＜tc D. ta＞tb＞tc

【答案】AD

【解析】三个电子的速度大小相等，方向如图所示，垂直进入同一匀强磁场中．由于初速度va和vc的方向与MN的夹角相等，所以这两个电子的运动轨迹正好组合成一个完整的圆，则这两个电子打到平板MN上的位置到小孔的距离是相等的．而初速度vb的电子方向与MN垂直，则它的运动轨迹正好是半圆，所以电子打到平板MN上的位置到小孔的距离恰好是圆的直径．由于它们的速度大小相等，因此它们的运动轨迹的半径均相同．所以速度为vb的距离最大．选项A正确，B错误；

从图中可得，初速度va的电子偏转的角度最大，初速度vc的电子偏转的角度最小，根据粒子在磁场中运动的时间与偏转的角度之间的关系：可得，偏转角度最大的a运动的时间最长，偏转角度最小的c在磁场中运动的时间最短．故选项C错误，D正确．故选AD．

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D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．

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