Question

1．某质点做加速度随时间周期性变化的变加速直线运动，加速度随时间变化关系如图所示，下列关于该质点的运动的叙述中正确的是（　　）

• A． 质点可能在直线上作往复运动
• B． 质点一定做一直向正方向的直线运动
• C． t=0.1s时，质点的速度最大
• D． t=0.2s时，质点的位移最大

Answer 1

分析 a-t图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，根据图象得出加速度的变化，再根据速度与加速度的关系讨论物体的运动情况即可．

解答 解：A、a-t图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，根据图象可知，0-4s内，速度变化量相等，则t=4s末的速度与t=0时刻的速度相同，但是该质点的速度方向并不确定，当一开始质点方向与加速度a的正方向相反时，速度可能为0，之后可能做反方向的直线运动，也就是说，可能做往返复运动，不一定一直沿正方向运动，故A正确，B错误；
C、根据图象可知，t=0.1s时，质点的加速度最大，但0-2s内加速度都为正，若速度也为正，则0.1s-0.2s内，速度仍然增大，故C错误；
D、根据a-t图象可知，t=0.2s时，质点的加速度为零，若此时速度为正，则此后做减速运动，速度还是正，位移继续增大，故D错误．
故选：A．

点评 本题主要考查了a-t图象的应用，知道a-t图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，同时注意a-t图象与v-t图象以及x-t图象的区别，难度适中．