Question

【题目】如图所示，足够长的相距为L=0.5m金属导轨ab、cd与水平面成θ＝30°角放置，导轨ab、cd的电阻不计，导轨末端bd间接有阻值为R＝0.8 Ω的定值电阻，磁感应强度为B＝0.4T的匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一质量为m＝0.05 kg、阻值也为0.8 Ω的导体棒MN，它与导轨之间的动摩擦因数为μ= /6，导体棒MN从静止开始沿导轨下滑，滑行距离为x=7m时导体棒恰好匀速下滑，(取g＝10 m/s2) ．求：

（1）导体棒匀速下滑时的速度v；

（2）导体棒从静止开始下滑距离为x的过程中导体棒上产生的焦耳热是多少．

Answer 1

【答案】（1）v＝ 5m/s （2） 0.125J

【解析】【试题分析】(1)导体棒匀速下滑时受力平衡，推导出安培力与速度的关系，由平衡条件列式，即可求得匀速下滑时的速度v．(2)导体棒从静止开始下滑的过程中，运用能量守恒定律列式求解焦耳热．

(1)导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv

感应电流I=E/2R

导体棒受到的安培力最大为

由导体棒受力平衡可得

整理可得v＝ 5m/s

(2)由能量守恒定律得

由电路的知识可知，导体棒产生的焦耳热