Question

6．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，AB间的距离x₁=3m，BC间的距离x₂=5m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体从A到C所用的时间等于1s
• B． 物体在B点的速度大小是4m/s
• C． 物体在A→C的加速度大小是1m/s²
• D． 物体在A→C的加速度大小是2m/s²

Answer 1

分析 通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度．

解答 解：因为A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，可知A到B的时间和B到C的时间相等，根据平均速度推论知，B点的速度为：
${v}_{B}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}=\frac{3+5}{2T}=\frac{4}{T}$，
根据速度位移公式得：${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2a{x}_{1}$，
即：$（\frac{4}{T}）^{2}-（\frac{4}{T}-2）^{2}=2×\frac{2}{T}×3$
解得：T=1s，
则加速度为：a=$\frac{△v}{T}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．故A、D正确，B、C错误．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握 匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷，难度中等．