一质量为m.电阻为r的金属杆ab.以一定的初速度υ0从一光滑固定平行金属导轨底端向上滑行.导轨平面与水平面成30°角.两导轨上端用一电阻R相连.如图所示.磁场垂直斜面向上.导轨的电阻不计.金属杆始终与导轨接触良好.金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为υ.则金属杆在滑行过程中( )A．向上滑行与向下滑行的时间相等B．向上滑行过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．

一质量为m、电阻为r的金属杆ab，以一定的初速度υ₀从一光滑固定平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆始终与导轨接触良好，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为υ，则金属杆在滑行过程中（　　）

	A．	向上滑行与向下滑行的时间相等
	B．	向上滑行过程与向下滑行过程通过金属杆的电荷量相等
	C．	向上滑行与向下滑行过程中金属杆的加速度的最小值出现在同一位置
	D．	向上滑行过程中电阻R上的平均热功率比向下滑行过程中的大

分析本题首先要明确金属杆的受力情况，并能正确判断金属杆运动情况，由此确定运动时间长短；根据电荷量的经验公式来分析电荷量的多少；根据你电脑第二定律列方程分析加速度最小出现的位置；根据平均速度大小确定平均热功率的大小．

解答解：A、因为ab杆滑行过程中产生感应电流，杆的机械能不断减小，经过同一位置时，杆上滑的速度必然大于杆下滑的速度，所以上滑阶段的平均速度大于下滑阶段的平均速度，而上滑阶段的位移与下滑阶段的位移大小相等，所以上滑过程的时间比下滑过程短，故A错误；
B、通过电阻R的电量q=I△t=$\frac{△∅}{r+R}$，由于上滑和下滑过程，回路磁通量的变化大小相等，故上滑阶段和下滑阶段通过回路即通过R的电量相同，故B正确；
C、向上滑行过程中金属杆受到的安培力方向向下，根据牛顿第二定律可得：BIL+mgsinθ=ma，而在磁场上边界时电流强度最小，所以加速度最小；向下滑行过程中金属杆受到的安培力方向向上，根据牛顿第二定律可得：mgsinθ-BIL=ma，而在磁场下边界时电流强度最大，所以加速度最小，C错误；
D、向上滑行过程中平均速度大小，电阻R上的平均热功率大，向下滑动过程中平均速度小，电阻R上的平均热功率小，D正确；
故选：BD．

点评解决这类问题的关键时分析受力，进一步确定运动性质，并明确判断各个阶段及全过程的能量转化．

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4．