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    1991年8月，世界各国的太阳能专家们聚集巴黎，专门讨论了太空太阳能电站问题．这种空间太阳能电站建在地球同步轨道的一个固定位置上，向地球上固定区域供电．已知地球自转角速度为ω，地球半径为R，地球的质量为M，万有引力常量为G．
    求：太空太阳能电站距地面的高度．（用题中给定的字母表示）
    分析：根据万有引力提供向心力，列出向心力公式．可以解出高度．
    解答：解：同步卫星和地球同步，其周期为地球自转的周期，所以同步卫星的角速度为ω．
    设卫星的质量为m，则有
    GMm
    (R+h)2
    =mω2（R+h）
    解得：h=
    3
    GM
    ω2
    -R 
    答：太空太阳能电站距地面的高度为h=
    3
    GM
    ω2
    -R．
    点评：该题是万有引力公式和向心力公式的直接应用，该题难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    20世纪80年代初，科学家发现了硅太阳能电池。1991年8月，世界各国的太阳能专家在巴黎集会，专门讲座了太空太阳能电站问题。这种太空太阳能电站建在地球同步轨道的一个固定位置上，向地球上固定区域供电，其发电及传输示意图如图甲所示。在太阳能收集板上铺设太阳能硅电池，通过光电能转换把太阳能变成电能，再经微波转换器将直流电转换成微波，并通过天线将电能以微波形式向地面发送。地面接收站通过整流天线把微波能还原成电能。微波的定向性很好，但对飞鸟是致命的，可在地面站附近装上保护网或驱逐音响，不让鸟通过，预计在21世纪初地球上空将升起卫星电站。(已知地球半径为6 400 km，重力加速度g=9.8 m/s2)

    (1)每片太阳能电池的硅片面积为4 cm2，可提供电能50 mW。巨大的太阳能收集板电池列阵面积为5 000 km2，其发电功率为多少?

    (2)利用微波传输电能，实现了“无缆输电”，输电效率可达80%，微波输电采用的频率为2 450 MHz，试计算它的波长，及到达地面接收站时的功率。

    (3)试计算本题中所述的太空太阳能电站离地面的高度H。

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    科目：高中物理 来源：同步题 题型：计算题

    1991年8月，世界各国太阳能专家聚集巴黎，专门讨论了太空太阳能电站问题，这种空间电站的设想是将太空站建在与地球同步轨道的一个固定位置上，向地球上的固定区域供电，其发电原理如图所示．在太阳能收集板上铺设太阳能电池，通过光电转换把太阳能转变成电能，再经微波转换器将电流转换为微波，并通过天线将电能以微波形式向地面发送，地面接收站通过天线把微波能还原成电能．    
    (1)如果太阳能电池的硅片面积为4 m2，可提供电功率为50 kW，巨大的太阳能收集板系统的总面积可达5 000 km2，其发电能力是多少千瓦？    
    (2)利用微波传输电能，输电效率可达80%，试计算到达地面接收站时的功率实际是多少千瓦？ 
    (3)一个太阳灶每平方米平均每分钟吸收太阳能8.4×104 J，若其效率为15%，那么表面积为2m2的太阳灶的功率为多少？

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    科目：高中物理 来源：2008-2009学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）第一次月考物理试卷（解析版） 题型：解答题

    1991年8月，世界各国的太阳能专家们聚集巴黎，专门讨论了太空太阳能电站问题．这种空间太阳能电站建在地球同步轨道的一个固定位置上，向地球上固定区域供电．已知地球自转角速度为ω，地球半径为R，地球的质量为M，万有引力常量为G．
    求：太空太阳能电站距地面的高度．（用题中给定的字母表示）

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