【题目】如图所示,有一条两岸平行,河水均匀流动、流速恒定的大河,河水流速为,河宽为120m.某人驾着小船渡河,去程时船头朝向始终与河岸垂直,回程时行驶路线最短.已知去程的航线AB与岸边夹角为60°,且船在静水中的速率恒定不变.求:
(1)船去程所用时间及渡河路线的总长;
(2)船回程的过程所用时间.
【答案】(1) ;(2)
【解析】
将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,根据分运动和合运动具有等时性,依据速度的分解,结合运动学公式,求出垂直于河岸方向上的运动时间,从而求出渡河路线的总长;
当实际航线与河岸垂直,则合速度的方向垂直于河岸,根据平行四边形定则求出船头与河岸所成的夹角,从而求解最小位移所需要的时间。
(1) 由小船去程航线与河岸成60°可知:v船=v水tan60°
渡河时间为:
路线长为:;
(2) 渡河的最小位移即河的宽度.为使船能直达对岸,船头应指向河的上游,并与河岸成一定角度θ
根据三角函数关系有:v船cosθ-v水=0,
故:
垂直河岸的速度为:v垂=v船sinθ=v船sinθ=
船回程渡河时间为:。
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【题目】如图所示,三根通电长直导线都垂直于纸面放置,彼此之间的距离都相等,电流等大反向,电流方向相同,电流大小为电流大小的一半。已知受到所产生磁场的安培力为,若直线电流在某点所产生磁感应强度大小与电流成正比,与该点到直线电流的距离成反比,则下列说法正确的是
A. 对作用力的合力大小等于
B. 对作用力的合力方向垂直于连线
C. 对作用力的合力方向垂直于连线
D. 对作用力的合力大小等于
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【题目】如图,在真空中一条竖直向下的电场线上有a、b两点.一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动,到达b点时速度恰好为零.则下面说法正确的是 ( )
A. 该带电质点一定带正电荷
B. 该带电质点一定带负电荷
C. a点的电场强度小于b点的电场强度
D. 质点在b点所受到的合力一定为零
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【题目】如图所示,一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B,两球质量均为m,两球半径忽略不计,杆的长度为l。先将杆AB竖直靠放在竖直墙上,轻轻振动小球B,使小球B在水平面上由静止开始向右滑动,当小球A沿墙下滑距离为l 时,下列说法正确的是(不计一切摩擦)( )
A. 小球A和B的速度都为
B. 小球A和B的速度都为
C. 小球A、B的速度分别为和
D. 小球A、B的速度分别为和
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【题目】如图所示,在河岸上通过轮轴(轮套在有一定大小的轴上,轮与轴绕共同的中心轴一起转动)用细绳拉船,轮与轴的半径比R:r=2:1.轮上细绳的速度恒为6m/s,当轴上细绳拉船的部分与水平方向成53°角时,船的速度是( )
A. 1.8m/s B. 3.6m/s C. 5m/s D. 6m/s
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【题目】如图所示,在平行板电容器之间有匀强电场,一带电粒子(重力不计)以速度v0垂直电场线射入电场,经过时间tl 穿越电场,粒子的动能由Ek 增加到2Ek ;若这个带电粒子以速度v0 垂直进人该电场,经过时间t2穿越电场。求:
(1)带电粒子两次穿越电场的时间之比t1:t2;
(2)带电粒子第二次穿出电场时的动能。
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【题目】如图,通电导体棒质量为m,置于倾角为的导轨上,导轨和导体棒之间不光滑,有电流时杆静止在导轨上,下图是四个侧视图,标出了四种匀强磁场的方向。(表示电流方向垂直纸面向里),其中摩擦力可能为零的是( )
A. B. C. D.
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【题目】滑雪是很多人喜欢的运动项目,通过雪地输送带将滑雪者送到山坡雪道顶端,如图1所示。如图2所示,ABC为一简化的雪道模型,AB段为长L=100m倾角θ = 26°的山坡雪道,BC段为水平雪道,AB与BC平滑相连。一位质量m=80 kg(含装备)的滑雪者从山坡雪道顶端A处从静止开始自由滑下,到达底端后进入水平雪道。已知雪橇与水平雪道和山坡雪道之间的动摩擦因数均为0.1,忽略空气阻力,g取10m/s2,sin26°= 0.44,cos26°= 0.90。
(1)如果滑雪者没有任何助力动作。求:
a. 滑雪者在山坡雪道下滑时的加速度大小a1;
b. 为了使滑雪者利用雪橇与雪道间的摩擦停下来,水平雪道BC的长度s至少为多长。
(2)为了能较快的停下,滑雪者在滑到山坡雪道上的P点时,开始通过调整身体的动作来增加阻力直到B点,进入水平雪道后不再增加阻力。若滑雪者在山坡雪道上增加的最大阻力为人对雪道压力的0.9倍,进入水平雪道后经x2=26m停下,求滑雪者开始调整身体动作的位置P与B的距离x1。
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【题目】如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ,规定沿传送带向下为正方向,则图中能较客观地反映小木块对传送带的摩擦力f随时间t变化关系的是( )
A.
B.
C.
D.
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