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如图所示,在真空中速度为υ=64×107 ms的电子束连续地射入两平行极板之间.极板长度为l=80×10-2m,间距为d=50×10-3m.两极板不带电时,电子束将沿两极板之间的中线通过.在两极板上加一50 Hz的交变电压U=U0 sinωt,如果所加电压的最大值U0超过某一值Uc时,将开始出现以下现象:电子束有时能通过两极板;有时间断,不能通过.求:

(1)Uc的大小;

(2)U0为何值才能使通过的时间()跟间断的时间()之比为():()=2:1

 

答案:见详解
解析:

乍一看来,极板间的电场是周期性变化的,电子是在变力作用下运动,超出了中学物理教学要求.但仔细—分析,电子穿越平行极板所需的时间大约为≈1.25×10-9 s,比电场变化的周期T=2×10-2 s小得多,是个可以忽略的因素.因而在电子穿越平行极板的时间内,电场可视为恒定电场,电子是在恒力作用下运动,这样就可存中学物理教学要求的范围内求解.

在求解此题时,首先应分析清楚为什么当所加电压 U=U0 sinωt的最大值U超过某一值Uc时会出现电子柬有时通过平行极板,有时不能通过的现象.这是由于当平行极板加上电压U后,极板间就存在一横向匀强电场E=.这样电子在平行极板中间运动,水平方向不受力,是做匀速运动;而在竖直方向受到均匀的横向电场力作用(重力一般比电场力小得多,可以不考虑),故做匀加速运动.于是在平行极板中电子做类似于平抛的运动,向上极板或下极板偏转.如果所加电压U较小,电子在穿越平行极板时,运动方向虽有所偏转,但来不及落到平行极板上,这时就能通过平行极板.如果所加电压U较大,使得电子在穿越之前就落到上极板或下极板上,则电子束就不能通过平行极板.如电子沿平行极板之间的中线入射的速度为v,则电子穿越平行极板所需的时间为t=,在此时间内电子在横向方向偏转的距离为y=如果这个偏转距离y比中线到极板间的距离小,电子就将穿越平行极板;如果这个偏转距离y大,电子在穿越平行极板前就将落到上极板或下极板上.所以,电子能穿越平行极板的极限条件是

由此解得Uc=91V,这是使电子束不能通过平行极板的最小电压.当所加电压的绝对值比Uc还大,自然更不能通过.因而当所加交变电压U=U0 sinωt的最大值U0超过Uc时,就出现电子束有时间断,不能通过平行极板的现象,如所加的交变电压U=U0 sint的最大值U0大于Uc,则在交变电压的绝对值|U|大于Uc的时间内,电子束不能通过平行极板;而在|U|小于Uc的时间?冢
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精英家教网如图所示,在真空中半径为R=
3
m
的圆形磁场区域里加上垂直于纸面向外的磁感应强度为B1=1T的匀强磁场,在圆形磁场区域外加上与B1方向相反的匀强磁场B2,P、Q是圆周上过直径的两个点,从P点沿半径方向以v=1×104m/s射入一质量m=5×10-10kg,电荷 量q=5×10-6C的带电粒子,不计重力作用.
求:
(1)若要使该粒子从P出发,经B1、B2磁场,第一次从Q点沿半径方向射入圆形磁场区域,则所需磁场B2
(2)粒子从P点射入后第一次回到P点经过的时间.

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(1)Uc的大小;

(2)U0为何值才能使通过的时间()跟间断的时间()之比为():()=2:1

 

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如图所示,在真空中速度v =6.4×107 m/s的电子束连续地射入两平行极板之间,极板长度L=8.0×10-2 m,间距d =0.50×10-2 m,两极板上加50 Hz的交流电压U=U0sinωt,如果所加电压的最大值U0超过某一值Uc时,将开始出现以下现象:电子束有时能通过两极板,有时则不能通过,求Uc的大小.(me=9.0×10-31 kg,e=1.6×10-19 C)

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