Question

7．一个按正弦规律变化的交流电流的图象如图所示．根据图象可以知道
（1）该交流电流的频率是50Hz．
（2）该交流电流的有效值是14.14A．
（3）该交流电流的瞬时值表示式i=20sin100πt（A）．
（4）当t=0.125T（周期），该电流的大小与其有效值相等．

Answer 1

分析 根据图象可读出该交流电的周期和最大值，然后根据频率和周期，最大值与有效值的关系可直接求解．

解答 解：（1）由图象知周期T=0.02s，该交流电流的频率是：f=$\frac{1}{0.02}$=50Hz；
（2）由图象读出电流的最大值I_m=20A，则有效值为：I=$\frac{20}{\sqrt{2}}$=14.14A  
（3）由图象知周期T=0.02s，线圈转动的角速度为：ω=100πrad/s，
所以交流电流的瞬时值表达式是：i=20sin100πt（A）；
（4）有效值I=14.14A，当ωt=$\frac{π}{4}$时，i=14.14A，
即当t=$\frac{\frac{π}{4}}{ω}$=0.125T，该电流的大小与其有效值相等．
故答案为：（1）50Hz； （2）14.14A；  （3）i=20sin100πt（A）；（4）0.125

点评 要能根据图象获取有用信息，并能利用这些信息进行有关运算，知道最大值与有效值的关系．