Question

如图是自行车传动机构的示意图，其中I是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．已知大齿轮转速为n r/s；
（1）要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮I的半径r₁，小齿轮Ⅱ的半径r₂外，还需要测量的物理量是

 

．
（2）用上述量推导出自行车前进速度的表达式：

 

．

Answer 1

分析：通过大小齿轮的线速度相等求出小齿轮的角速度，根据小齿轮的角速度与后轮的速度相等求出自行车的线速度，从而确定要测量的物理量．

解答：解：大齿轮转速为n r/s，故齿轮的角速度为2πn rad/s．
因为大小齿轮的线速度相等，有：
ω₁r₁=ω₂r₂
解得：
ω₂=

ω1r1

r2

大齿轮和后轮的角速度相等，则线速度：
v=r₃ω₂=

ω1r1r3

r2

=

2πn r1r3

r2

所以还需要测量后轮的半径r₃
故答案为：后轮的半径r₃，v=

2πn r1r3

r2

．

点评：解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等；共轴转动，角速度相等．