Question

一列火车进站前关闭发动机滑行，当列车滑行了300m时速度减为原来的

1

2

，以后列车又继续滑行了20s钟停止．求：
（1）列车加速度的大小；
（2）列车滑行的总路程；
（3）列车关闭发动机时的速度．

Answer 1

分析：当火车的速度减为一半时，位移300m，可以列位移速度关系式，继续减速运动20s停止，可以列速度时间关系式．联立关系式进行求解．

解答：解：（1、3）设火车的初速度为v₀，则当x₁=300m时，末速度为

v0

2

；再经过时间t₂=20s速度减为0
由位移速度关系式：2ax1=(

v0

2

)2-v0
 由速度时间关系式：0=

v0

2

+at2
联立可得a=-0.5 m/s²，v₀=20 m/s
所以火车加速度的大小为0.5 m/s² 
（2）20s内的位移x2=

1

2

v0t2+

1

2

at22=100m
则列车的总路程x=300+100m=400m．
答：（1）列车的加速度大小为0.5m/s²．
（2）列车滑行的总路程为400m．
（3）列车关闭发动机时的速度为20m/s．

点评：匀变速直线运动综合类题目，涉及到的物理量较多，在解题过程中遇到未知物理量可以先假设．