Question

如图所示，a点距坐标原点的距离为l，坐标平面内有边界过a点和坐标原点o的圆形匀强磁场区域，磁场方向于垂直坐标平面向里．有一电子（质量为m、电荷量为e）从a点以初速度v₀平行x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运行，从x轴上的b点（图中未画出）射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60°，求：

⑴ 磁场的磁感应强度大小；

⑵ 磁场区域的圆心o₁的坐标；

⑶ 电子在磁场中运动的时间t。

Answer 1

(1) mv₀/2el (2) 坐标（）(3) πl/3v₀

解析:

⑴ 由轨迹图可知R = 2l，根据牛顿第二定律有：eBv₀ = mv₀²/R，

得B = mv₀/2el。

⑵ 由轨迹图可知，x轴坐标 x = ao₁sin60⁰ = l，

y轴坐标y = l – ao₁sin60⁰ = l/2，磁场圆心坐标（）。

⑶ 粒子在磁场中飞行时间为 t = T/6 = πl/3v₀。