Question

【题目】如图所示，两根平行粗糙金属导轨固定于绝缘水平面上，导轨左侧间连有阻值为r的电阻，两平行导轨间距为L。一根长度大于L、质量为m、接入电路的电阻也为r的导体棒垂直导轨放置并接触良好，导体棒初始均处于静止，导体棒与图中虚线有一段距离，虚线右侧存在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。现给导体棒一个水平向右的恒力，使其从静止开始做匀加速直线运动，进入磁场前加速度大小为a0，然后进入磁场，运动一段时间后达到一个稳定速度，平行轨道足够长，导体棒与平行导轨间的动摩擦因数处处相等，忽略平行轨道的电阻。求：

（1）导体棒最后的稳定速度大小；

（2）若导体棒从开始运动到达稳定速度的过程中，通过导轨左侧电阻的电荷量为q，求此过程中导体棒在磁场中运动的位移。

Answer 1

【答案】（1）vm=（2）x=

【解析】

（1）设水平恒力为F，导体棒到达图中虚线处速度为v，在进入磁场前，由牛顿运动定律有：

F-μmg=ma0

导体棒进入磁场后，导体棒最后的稳定速度设为vm，由平衡条件有：

F-μmg-=0

联立上面各式，得：

vm=

（2）导体棒从进入磁场到达稳定速度的过程中，运动的位移设为x，由法拉第电磁感应定律有：

q=

联立解得：

x=