雨滴接近地面时做的是匀速直线运动,此时雨滴的速度称为收尾速度。某同学在一本资料上看到,雨滴的收尾速度与雨滴的半径成正比,由此该同学对雨滴运动中所受的阻力做了如下几种假设:
(1)阻力只与雨滴的半径成正比,即f=kr(k为常数);
(2)阻力只与速度的平方成正比,即f=kv2(k为常数);
(3)阻力与速度的平方和半径的乘积成正比,即f=kr v2(k为常数)。
你认为哪种假设能够解释雨滴的收尾速度与半径成正比这一关系?请写出推导过程。
假设(3)是正确的,则f=kr v2,因为f=mg=rVg=rpgr3,所以kr v2=rpgr3,则v=,因为k、r、g均为常数,所以vµr。