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4.汽车发动机的额定功率为30KW,质量为2000kg,当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍,
(1)随着汽车速度的增加,牵引力逐渐减小,当牵引力减小到与受到的阻力相等时,汽车的加速度为零,其速度将不再增加,这个最大速度是多小?
(2)当汽车速度为10m/s时,汽车实际功率是多少?
(3)当汽车速度为10m/s时的加速度是多小?

分析 (1)当加速度为零时,牵引力等于阻力,结合P=fv求出汽车的最大速度.
(2)根据牵引力的大小和速度的大小,结合P=Fv求出实际功率.
(3)根据P=Fv求出牵引力的大小,结合牛顿第二定律求出汽车的加速度.

解答 解:(1)当加速度为零时,有:F=f=0.1mg=0.1×20000N=2000N,
根据P=fvm得最大速度为:${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{30000}{2000}m/s=15m/s$.
(2)根据P=Fv得:P=2000×10W=20kW.
(3)根据P=Fv得牵引力为:F=$\frac{P}{v}=\frac{30000}{10}N=3000N$,
根据牛顿第二定律得,汽车的加速度为:a=$\frac{F-f}{m}=\frac{3000-2000}{2000}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$.
答:(1)汽车的最大速度为15m/s;
(2)汽车的实际功率为20kW;
(3)汽车速度为10m/s时的加速度是0.5m/s2

点评 本题考查了机车的启动问题,知道发动机功率与牵引力、速度的关系,知道加速度为零时,速度最大.

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(2)若过最高点时的速度为4m/s,此时绳的拉力大小F2
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B.小球从B上升到C的过程中,小球的动能一直减小,重力势能一直增加
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