Question

【题目】如图所示，等腰三角形斜面的左侧斜面粗糙，右侧斜面光滑，倾角θ＝37°，右侧斜面底部存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域，磁感应强度B的大小为1 T。有一边长L＝0.2 m、质量m1＝1 kg、电阻R＝0.02 Ω的正方形均匀导体线框abcd(只画出了ab)通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量为m2＝0.2 kg的物体相连，左侧斜面与物块之间的动摩擦因数μ＝0.5，将线框从图示位置由静止释放，物块到定滑轮的距离足够长。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中，细线中的拉力为多少？

(2)当bc边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，则线框刚释放时bc边距磁场边界的距离x多大？

Answer 1

【答案】(1) N　(2)0.6 m

【解析】 (1)线框进入磁场之前，物块和线框一起运动，有相同大小的加速度，设加速度大小为a，对整体，由牛顿第二定律得

m1gsinθ－μm2gcosθ－m2gsinθ＝(m1＋m2)a　

a＝m/s2

以线框为研究对象有m1gsinθ－FT＝m1a　

FT＝N

(2)线框进入磁场时，产生的感应电动势E＝BLv

感应电流　

安培力F＝BIL＝ 　

线框进入磁场时恰好做匀速直线运动，对整体，由受力平衡得

v＝2 m/s　

bc边进入磁场前线框做匀加速直线运动，有v2＝2ax