Question

（2012?珠海模拟）右图为一理想变压器，其原副线圈匝数比n₁：n ₂=1：10，副线圈与阻值R=20Ω的电阻相连．原线圈两端所加的电压u=20

2

sin100πt（V），则（　　）

• A．交流电压表的示数为20

  2

  V
• B．副线圈输出交流电的频率为50Hz
• C．电阻R上消耗的电功率为2kW
• D．原线圈中电流的最大值为100A

Answer 1

分析：根据电压的瞬时值表达式可以求得电压的有效值的大小，在根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比可以求得副线圈的电压和电流的大小，从而可以求得电阻的电流和功率的大小．

解答：解：A、由交流电的瞬时值可得电压的最大值为20

2

V，所以电压的有效值为20V，交流电压表的示数为电压的有效值，所以电压表的示数为20V，所以A错误．
B、变压器不会改变电流的频率，所以副线圈输出交流电的频率为f=

1

T

=

ω

2π

=

100π

2π

=50Hz，所以B正确．
C、根据电压与匝数成正比可得，副线圈的电压为200V，所以电阻R上消耗的电功率为P=

U2

R

=

2002

20

W=2kW，所以C正确．
D、副线圈的电流为I₂=

U

R

=

200

20

A=10A，根据电流与匝数成反比可得，原线圈中的电流为100A，所以电流的最大值为100

2

A，所以D错误．
故选BC．

点评：掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．