A.已知地球自转周期为T.地球半径为R.引力常量为G.地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.则地球同步卫星的速度大小为 ,地球的质量为．B.如图所示.质量为m1的滑块置于光滑水平地面上.其上有一半径为R的14光滑圆弧．现将质量为m2的物体从圆弧的最高点自由释放.在物体下滑过程中m1和m2的总机械能 (选填“守恒或“不守恒 ).二者分离时m1.m2的速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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A、已知地球自转周期为T，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，则地球同步卫星的速度大小为

；地球的质量为

．
B、如图所示，质量为m₁的滑块置于光滑水平地面上，其上有一半径为R的

光滑圆弧．现将质量为m₂的物体从圆弧的最高点自由释放，在物体下滑过程中m₁和m₂的总机械能

（选填“守恒”或“不守恒”），二者分离时m₁、m₂的速度大小之比为

．

分析：A、根据线速度定义求出大小．研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．
B、在只有重力或弹力做功的情况下，系统机械能守恒；由动量守恒定律可以求出两者分离时的速度之比．

解答：解：A、地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，所以同步卫星离的轨道半径为7R．
根据线速度定义得：v=

2π×7R

14πR

；
同步卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
由牛顿第二定律，得：G

(R+6R)2

=m(

2π

)2（R+6R），
解得：地球质量M=

1372π2R3

GT2

；
B、在滑块下滑过程中，滑块与物体组成的系统只有重力做功，因此系统的机械能守恒；
滑块与物体组成的系统在水平方向上不受力，因此系统在水平方向上动量守恒，
在水平方向上，由动量守恒定律可得：m₁v₁-m₂v₂=0，
则二者分离时m₁、m₂的速度大小之比

；
故答案为：A、

14πR

；

1372π2R3

GT2

；B、

．

点评：（1）本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．万有引力定律得应用要结合圆周运动的知识解决问题．
（2）知道机械能守恒的条件、动量守恒条件，熟练应用动量守恒定律即可正确解题．

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