分析 (1)带电粒子在电场中做类平抛运动,由运动的合成和分解法,根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解P1到坐标原点的距离及电场强度的大小;
(2)带电粒子进入磁场后由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动,画出其运动轨迹,由几何知识求出轨迹半径,由牛顿第二定律求磁感应强度B.
(3)粒子进入第二象限时,在匀强电场中做有往复的匀变速直线运动,画出带电粒子第四次经过x轴以前的运动轨迹,根据几何知识求出坐标.根据时间与周期的关系求解粒子磁场中运动的总时间.
解答 解:(1)带电粒子在第Ⅰ象限的电场中做类平抛运动,有
沿x方向:vx=v0,2h=v0t
沿y方向:vy=v0tanα,vy=at
由牛顿第二定律得:a=$\frac{qE}{m}$
由以上各式解得电场强度大小 E=$\frac{m{v}_{0}^{2}tanα}{2qh}$
P1点到坐标原点的距离 y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=htanα
(2)粒子在磁场中做圆周运动的半径 R=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{m{v}_{0}}{qBcosα}$
由几何关系得 R=$\frac{3h}{2sinα}$
联立解得 B=$\frac{2m{v}_{0}tanα}{3hq}$
(3)带电粒子在第四次到达x轴之前的运动轨迹如图所示.
设P4点的横坐标为-(△x+h),由图可知△x=2Rsinα=3h
经分析可得P4的坐标为(-4h,0);
由于带电粒子两次在磁场中运动的过程正好拼成一个完整的圆,所以在磁场中运动的总时间为
t=T=$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{3πh}{{v}_{0}tanα}$
答:
(1)P1点到坐标原点的距离为htanα,电场强度的大小为$\frac{m{v}_{0}^{2}tanα}{2qh}$;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小为$\frac{2m{v}_{0}tanα}{3hq}$;
(3)带电粒子第四次经过x轴时的坐标为(-4h,0),之前在磁场中运动的总时间为$\frac{3πh}{{v}_{0}tanα}$.
点评 本题的解题关键是画出带电粒子的运动轨迹,运用几何知识求出坐标与轨迹半径的关系,还要抓住周期性进行分析.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 当滑动变阻器R1的滑动触头P向下移动时,灯泡L将变亮 | |
B. | 当滑动变阻器R1的滑动触头P向上移动时,电流表A1的读数将变大 | |
C. | 若闭合开关S,则电流表A1的读数变大,电压表V的读数不变 | |
D. | 若闭合开关S,则电流表A1的读数变小,而电流表A2的读数不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 4J | B. | 8J | C. | 16J | D. | 20J |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 棒ab、棒cd都做匀速运动 | B. | 棒ab上的电流方向是由b向a | ||
C. | 棒cd所受安培力的大小为$\frac{2F}{3}$ | D. | 两棒间的距离保持不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星向心加速度大 | |
B. | 止轨道卫星和中轨卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度 | |
C. | 轨道卫星的周期约为12.7h | |
D. | 球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星向心加速度小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 俯视看,通过电磁铁导线的电流方向为顺时针方向 | |
B. | 俯视看,通过电磁铁导线的电流方向为逆时针方向 | |
C. | 通过电磁铁导线的电流应逐渐减小 | |
D. | 通过电磁铁导线的电流应逐渐增大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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