如图所示.在X＞0.Y＞0的空间中有恒定的匀强磁场.磁感应强度的方向垂直于XOY 平面向里.大小为B．现有一质量为m.电量为q的带正电粒子.从在x轴上的某点P沿着与x轴成300角的方向射入磁场．不计重力的影响.则下列有关说法中正确的是( )A．只要粒子的速率合适.粒子就可能通过坐标原点B．粒子一定不可能通过坐标原点C．粒子在磁场中运动所经题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在X＞0，Y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于XOY 平面向里，大小为B．现有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从在x轴上的某点P沿着与x轴成30⁰角的方向射入磁场．不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是（　　）

A．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点

B．粒子一定不可能通过坐标原点

C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为

πm

D．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为

πm

6Bq

分析：带电粒子以一定速度垂直进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，从而导出半径公式和周期公式．

解答：解：AB、粒子由P点成30°角入射，则圆心在过P点与速度方向垂直的方向上，如图所示，粒子在磁场中要想到达O点，转过的圆心角肯定大于180°，而因磁场为有界，故粒子不可能通过坐标原点，故A错误，B正确；
C、由于P点的位置不定，所以粒子在磁场中的运动圆弧对应的圆心角也不同，最大的圆心角时圆弧与y轴相切时即300°，则运动的时间为

5πm

3qB

；
而最小的圆心角为P点从坐标原点出发，圆心角为120°，所以运动时间为

2πm

3qB

，故粒子在磁场中运动所经历的时间为

2πm

3qB

≤t≤

5πm

3qB

，故C正确，D错误
故选：BC

点评：带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径．

练习册系列答案

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如图所示，在x＞0、y＞0（第Ⅰ象限）的空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一个粒子源发射相同的带正电粒子，粒子的初速度恒定，并从y轴上的P（0，2L）点沿x轴正方向射入匀强电场中，粒子经电场作用后恰好从x轴上的Q（L，0）点射出．若撤去电场，在此区域加一方向垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感强度大小为B，其它条件不变，粒子仍恰好从Q射出，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用，（取：sin

3π

=0.8，cos

3π

=0.6）．求：
①求带电粒子的比荷（

）
②粒子源发射粒子的初速度V₀的大小
③带电粒子在电场中的运动时间t₁
④带电粒子在磁场中的运动时间t₂．

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