Question

【题目】如图甲所示，足够长的木板与水平地面间的夹角θ=30°，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑，若让该小木块从木板的底端以初速度v0=8m/s沿木板向上运动（如图乙所示），取g=10m/s2 ， 求：

（1）小木块与木板间的动摩擦因数；
（2）小木块在t=1s内沿木板滑行的距离．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小物块恰好能沿着木板匀速下滑．由平衡条件得：

mgsinθ﹣f=0，

f=μmgcosθ

联立解得：μ=tanθ= ．

答：小物块与木板间的动摩擦因数是 ；

（2）

对于小物块沿木板向上滑行，由牛顿第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma

得a=gsin30°+μgcos30°=

速度减为0的时间，

小物块速度减为0后，处于静止

又0﹣v02=﹣2as

代入数据得：s=

答：小物块沿木板滑行的距离s上3.2m．

【解析】（1）当θ=30°时，小物块恰好能沿着木板匀速下滑，根据平衡条件和摩擦力公式列方程，可求出动摩擦因数；（2）小物块沿木板向上滑行时，根据牛顿第二定律得出加速度，然后根据速度位移关系公式得到物块向上滑行的距离s．