Question

“嫦娥三号”在距月球表面高度为H的轨道上绕月球作匀速圆周运动，测得此时的周期为。之后经减速变轨下降到距离月表面h高度时，着陆器悬停在空中(此位置速度可视为0)，关闭反推发动机，着陆器以自由落体方式降落，在月球表面预选区将腿部支架扎进月球土层，成功实现软着陆。已知月球的半径为R,引力常为G.试求：

(1)月球的质量； (2)“嫦娥三号”关闭发动机后自由下落的时间。

 

Answer 1

（1） （2）

【解析】

试题分析：（1）“嫦娥三号”在距月球表面高度为H的轨道上绕月球作匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有： （4分）

解得： （3分）

（2）在月球表面，重力等于万有引力(忽略其自转)，有 （2分）

解得： (2分)

在自由下落阶段，由 （2分）

解得： (2分)

考点：本题考查了万有引力定律及其应用、牛顿第二定律、自由落体运动．