Question

15．如图甲所示，轻质杆上端固定在天花板上，下端固定一质量为m=0.5kg、边长为L=1.0m的单匝正方形线圈，线圈、轻杆处于同一竖直平面内，线圈电阻r=10Ω．线圈下半部分处于水平向里的匀强磁场中，磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙，取g=10m/s²．求：
（1）线圈中的感应电流的大小I；
（2）t=0.3s时轻杆对线圈的作用力F的大小．

Answer 1

分析 （1）由法拉第电磁感应定律可求得电动势，再由闭合电路欧姆定律可求得电流；
（2）由图可知t=0.3s时的磁感应强度，再由安培力公式和平衡条件可求得作用力．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律，线圈中电动势为：
E=$\frac{L^2}{2}\frac{△B}{△t}$=$\frac{0.5×（4-3）}{0.3}$=5V，
由闭合电路的欧姆定律有：
I=$\frac{E}{r}$=$\frac{5}{10}$=0.5A．        
（2）由图象，t=0.3s时，B=4T，
由安培力公式和平衡条件有：BIL+F=mg，
代入数据有：F=3N．                        
答：（1）线圈中的感应电流的大小I为0.5A；
（2）t=0.3s时轻杆对线圈的作用力F的大小为3N．

点评 本题考查法拉第电磁感应定律与电路及受力分析的结合，要注意正确理解图象的性质，并能准确应用图象和公式求解．