Question

1．质量m₁=4kg的小球以v₁=10m/s的速度向正东方向运动．质量m₂=6kg的小球以v₂=4m/s的速率向正西方向运动．选取向东的方向为正方向，两球发生正碰后，可能的速度是（　　）

• A． v₁′=1.6m/s，v₂′=1.6m/s
• B． v₁′=-6.8m/s，v₂′=7.2m/s
• C． v₁′=-5m/s，v₂′=6m/s
• D． v₁′=-8m/s，v₂′=8m/s

Answer 1

分析 碰撞过程动量守恒、机械能不可能增加，碰撞后不能发生二次碰撞，据此分析答题．

解答 解：v₁的方向为正方向，碰撞前m₁动量p₁=m₁v₁=4×10=40kg•m/s，碰撞前m₁的动能E_K1=$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$×4×10²=200J；
碰撞前m₂动量p₂=m₂v₂=6×（-4）=-24kg•m/s，碰撞前m₂的动能E_K2=$\frac{1}{2}$m₂v₂²=$\frac{1}{2}$×6×4²=48J；
A、如果碰撞后粘在一起，则（m₁+m₂）v=p₁+p₂=40-24=16kg•m/s，v₁′=v₂′=v=$\frac{16}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{16}{4+6}=1.6$m/s，故A正确；
B、如果v₁′=-6.8 m/s，v₂′=7.2m/s，碰撞后动量守恒、机械能$E′=\frac{1}{2}×4×6．{8}^{2}+\frac{1}{2}×6×{7.2}^{2}=248$J=200+48=248J不增加，故B正确；
C、如果v₁′=-5m/s，v₂′=6m/s，碰撞过程动量守恒、机械能不增加，故C正确；
D、v₁′=-8m/s，v₂′=8m/s，碰撞后的总动量P′=4×（-8）+6×8=16kg•m/s守恒、机械能增加$E′=\frac{1}{2}×4×{8}^{2}+\frac{1}{2}×6×{8}^{2}=320$J＞200+48=248J动能增大，故D错误；
故选：ABC．

点评 本题考查了机械能守恒定律的应用，碰撞过程中，系统动量守恒、机械能不增大，发生碰撞后不能再发生二次碰撞，据此即可正确解题．