Question

【题目】如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为 的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离OA= R．一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射点为B，OB= R求：

（1）光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度．
（2）光线在光屏形成的光斑到A点的距离．

Answer 1

【答案】
（1）

解：分析如图．设入射点B到O的垂直距离BO=h，∠BCO=β，折射角为i．

对△OBC，由正弦公式得：

又

联立解得

所以：i=60°

出射光线偏离原方向的角度：△θ=i﹣β=60°﹣30°=30°

（2）

解：设出射光线与MN交与P点，与OA交与D点，则由几何关系可得，∠CDQ=30°

所以：

所以： =0.5R

【解析】（1）根据数学上正弦定理和折射定律分别列式，得到∠BOA，即可求得出射光线偏离原方向的角度．（2）光线在光屏形成的光斑到A点的距离．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用光的折射的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射．