Question

如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm²的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内．在气缸内距缸底60cm处设有卡环ab，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在ab上，缸内气体的压强等于大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，温度为300K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度缓慢升高为330K，活塞恰好离开ab；当温度缓慢升高为360K时，活塞上升了4cm．求：
（1）活塞的质量；
（2）整个过程中气体对外界做的功．

Answer 1

分析：先写出已知条件，根据等容变化的公式和对活塞受力平衡可以求活塞的质量；活塞克服重力和外面的大气压做功，利用功的计算公式即可求解．

解答：解；（1）设物体A的体积为△V，气体的状态参量为：
T₁=300K；P₁=1.0×10⁵Pa；V₁=60×40-△V
T₂=330K；P₂=（1.0×10⁵+

mg

40×10-4

）Pa；V₂=60×40-△V
T₁=360；P₃=P₂；V₁=64×40-△V
气体从状态1到状态2为等容过程：

p2

T2

=

p1

T1

，
代入数据解得：m=4kg
（2）活塞克服重力和大气压力做功
据公式W=Fh=（P₀S+mg）h
代入数据解得：W=15.6J
答：（1）活塞的质量为4kg；
（2）整个过程气体对外界做的功为15.6J

点评：本题考查了气体的等容和等压变化，注意应用公式时，温度为热力学温度．难度不大，属于基础题．