Question

9．汽车发动机的额定功率为80kW，汽车的质量为2×10³kg，如果汽车从静止开始以额定功率启动，汽车加速运动时间为6s，运动过程中阻力恒为4×10³N，则（　　）

• A． 汽车从静止启动后能达到的最大速度为20 m/s
• B． 汽车加速到10 m/s时加速度大小为2m/s²
• C． 汽车从静止达到最大速度的过程中的平均速度等于10 m/s
• D． 汽车从静止达到最大速度的过程中的平均速度大于10 m/s

Answer 1

分析 汽车达到最大速度时，牵引力与阻力相等，则由功率公式可求得汽车能达到的最大速度；
根据功率P=Fv求牵引力，再由牛顿第二定律求加速度；
画出速度时间图象，根据图象求平均速度；

解答 解：A、当加速度为0时，速度最大，牵引力等于阻力，${v}_{max}^{\;}=\frac{P}{f}$=$\frac{80×1{0}_{\;}^{3}}{4×1{0}_{\;}^{3}}$m/s=20m/s，故A正确；
B、速度为10m/s时牵引力$F=\frac{P}{v}=\frac{80×1{0}_{\;}^{3}}{10}=8×1{0}_{\;}^{3}$N，根据牛顿第二定律，有$a=\frac{F-f}{m}=\frac{8×1{0}_{\;}^{3}-4×1{0}_{\;}^{3}}{2×1{0}_{\;}^{3}}$$m/{s}_{\;}^{2}$=2$m/{s}_{\;}^{2}$，故B正确；
CD、汽车以恒定功率启动，速度增大，牵引力减小，加速度减小，汽车做加速度减小的加速运动，画出v-t图象如图所示

若做匀加速直线运动，平均速度$\overline{v}=\frac{0+20}{2}m/s$=10m/s
由图象知，相同时间内位移比匀加速直线运动的位移大，所以平均速度比匀加速直线运动的平均速度大，即汽车从静止达到最大速度的过程中的平均速度大于10m/s，故C错误，D正确；
故选：ABD

点评 本题考查汽车以恒定功率启动方式，当牵引力等于阻力时，加速度等于0，速度达到最大，注意汽车做的是加速度减小的加速运动．