Question

【题目】如图所示，带负电的金属小球A质量为，电量为q=0.1C，小球B是绝缘体不带电，质量为，静止在水平放置的绝缘桌子边缘，桌面离地面的高h=0.05m，桌子置于电磁场同时存在的空间中，匀强磁场的磁感应强度B=2.5T，方向沿水平方向且垂直纸面向里，匀强电场电场强度E=10N/C，方向沿水平方向向左且与磁场方向垂直，小球A与桌面间的动摩擦因数为，A以某一速度沿桌面做匀速直线运动，并与B球发生正碰，设碰撞时间极短，B碰后落地的水平位移为0.03m，g=10m/s2，求：

（1）碰前A球的速度？

（2）碰后A球的速度？

（3）若碰后电场方向反向（桌面足够长），小球A在碰撞结束后，到刚离开桌面运动的整个过程中，合力对A球所做的功。

Answer 1

【答案】（1）（2），方向与原速度方向相反（3）W=6.3J

【解析】（1）设小球A匀速运动的速度为，从A到B的过程中匀速运动，由平衡条件可得：

而、

所以

代入数据得

（2）设碰后B球的速度为，由平抛运动规律有,

代入数据解得

设A球与B球发生碰撞后的速度为，由动量守恒定律得：

解得，方向与原速度方向相反

（3）设A球沿桌面运动速度为，加速度为a，则

解得

A球沿桌面做加速度增大的加速运动，当洛伦兹力等于重力时，A球离开桌面，此时A球沿桌面的速度最大为，则

所以,代入数据得

根据动能定理，合力所做的功,代入数据得