Question

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s²），求：

（1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
（2）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？

Answer 1

(1)2m   (2)3N

试题分析：①小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得水平距离；
②小球在B点时做的是匀速圆周运动，对小球受力分析，由向心力的公式可以求得小球受到的支持力的大小，在根据牛顿第三定律可以知道对圆形轨道的压力大小；
解：（1）设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s
由 得：，． 
（2）小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知
解得  F=3N．由牛顿第三定律知球对B的压力和对球的支持力大小相等，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下．
点评：本题考查了圆周运动和平抛运动的规律，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．