Question

10．带有斜轨道（足够高）的滑块C静止在平台右边，质量为3m，其左端静止放置一质量为2m的小物块B，质量为m的小物块A以速度v₀和B发生弹性碰撞，不计一切摩擦，重力加速度为g，则：
（1）碰后瞬间B的速度$\frac{2}{3}{v}_{0}$；
（2）B在C上上升的最大高度$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{15g}$．

Answer 1

分析 A、B碰撞前后瞬间，动量守恒，由于发生弹性碰撞，机械能守恒，结合动量守恒和机械能守恒求出碰后瞬间B的速度．
对B、C组成的系统运用动量守恒，结合动量守恒求出共同的速度，根据机械能守恒求出上升的最大高度．

解答 解：（1）设碰后B的速度为V_B，规定向右为正方向，则
根据动量守恒得，mv₀=mv_A+2mv_B，
根据机械能守恒得，$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}•2m{{v}_{B}}^{2}$，
联立解得：${v}_{B}=\frac{2}{3}{v}_{0}$．
（2）上升到最高时B、C的速度相同设为v，规定向右为正方向，
B、C组成的系统在水平方向上动量守恒，根据动量守恒得，2mv_B=5mv，
根据能量守恒得，$2mgh=\frac{1}{2}•2m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}•5m{v}^{2}$，
联立解得：h=$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{15g}$．
故答案为：（1）$\frac{2}{3}{v}_{0}$，（2）$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{15g}$．

点评 本题考查了动量守恒定律和机械能守恒的综合，知道AB碰撞前后瞬间动量守恒，B、C组成的系统在水平方向上动量守恒．