Question

质量为m的物体放在水平面上，在沿水平方向、大小为F的拉力（F＜mg）作用下，做匀速运动，如图所示．试求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数；
（2）在物体上再施加另一个大小为F的力，若要使物体仍沿原方向做匀速运动，则该力的方向应如何？

Answer 1

分析：（1）对物体进行受力分析，根据平衡条件列式和摩擦力公式列式即可求解动摩擦因素；
（2）在物体上再施加另一个大小为F的力，若要使物体仍沿原方向做匀速运动，物体的合力仍为零，将所施加的力F分斜向上和斜向下两种情况，根据平衡条件列式即可求解方向；

解答：解：（1）物体的受力如图所示，由物体做匀速运动得
F-f=0
F_N-mg=0
又f=μF_N
解得：μ=

F

mg

（2）分两种情形：
①设所加的力F斜向右下方，且与水平方向的夹角为θ，由物体做匀速运动得
F+Fcosθ-f=0
F_N-mg-Fsinθ=0
而f=μF_N
由以上三式可以推得，
Fcosθ=μFsinθ
tanθ=

1

μ

，即θ=arctan

mg

F

②设所加的力F斜向左上方，且与水平方向的夹角为θ，由物体做匀速运动得知
F-Fcosθ-f=0
F_N+Fsinθ-mg=0
又f=μF_N
解得
tanθ=

1

μ

，即θ=arctan

mg

F

故所加外力F与水平面的夹角为arctan

mg

F

，斜向右下方或左上方．
答：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数是

F

mg

；
（2）在物体上再施加另一个大小为F的力，若要使物体仍沿原方向做匀速运动，则该力的方向应与水平面的夹角为arctan

mg

F

，斜向右下方或左上方．

点评：本题主要考查了同学们受力分析的能力，要求同学们能根据平衡条件列式求解，关键要防止漏解．