Question

1．如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小．先让物块从A由静止开始滑到B．然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A．上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有（　　）

• A． 物块经过P点的动能，前一过程较小
• B． 物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长
• C． 物块滑到底端的速度，前一过程较大
• D． 物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少

Answer 1

分析 小物块能滑下，把自身重力分解，可得出第一过程中沿斜面向下的合力是逐步加大的，第二过程是合力是逐步减小的．而且最大的合力和最小的合力都是固定不变的，故第一过程的合力较小．接下来可以运用动能定理和运动学公式求解．

解答 解：A、先让物块从A由静止开始滑到B，又因为动摩擦因数由A到B逐渐减小，说明重力沿斜面的分量在整个过程中都大于摩擦力．也就是说无论哪边高，合力方向始终沿斜面向下．物块从A由静止开始滑到P时，摩擦力较大，故合力较小，距离较短；物块从B由静止开始滑到P时，摩擦力较小，故合力较大，距离较长．所以由动能定理可知，在前一过程中，物块从A由静止开始滑到P时合力做功较少，P点是动能较小．故A正确；
B、采用v-t法分析，第一个过程加速度在增大，故斜率增大，第二个过程加速度减小，故斜率变小，由于倾角一样大，根据能量守恒，末速度是一样大的，还有就是路程一样大，图象中的面积就要相等，所以第一个过程的时间长；故B正确
C、在整个过程中重力和摩擦力做功一样，由动能定理可知，物块滑到底端的速度一样，故C错误；
D、因板上的AP距离相等，故物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量μmgs，摩擦力做功一样多，故D错误；
故选：AB．

点评 本题关键要分清楚合力的变化情况，然后根据动能定理和运动学公式列式判断．