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    如图所示，水平传送带水平段长l=3m，两皮带轮半径均为r=5cm，距地面高度h=3.2m，此时传送带静止．与传送带等高的光滑平台上，有一个可看成质点的小物体以v的初速度滑上传送带，从传送带的右端飞出做平抛运动，水平射程是1.6m．已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，求：
    （1）物体的初速度v？
    （2）如要使物体的水平射程为2.4m，皮带轮的角速度是多少？
    （3）由于传送带的作用，能使物块作平抛运动的最大水平射程是多少？

    【答案】分析：（1）物体从传送带的右端飞出做平抛运动，由高度和水平射程求出平抛运动的初速度，由动能定理求出物体的初速度v．
    （2）由平抛运动规律求出物体的水平射程为2.4m时的初速度，物体滑上传送带时，先减速至与传送带速度相同时，两者一起匀速运动，则知传送带速度与平抛运动的初速度相同．
    （3）平抛运动的时间一定，当物体在传送带一直加速时，获得的速度最大，平抛运动的水平射程最大，由动能定理求出加速得到的最大速度，再求出平抛运动的最大水平射程．
    解答：解：（1）物体从传送带的右端飞出做平抛运动，则
    平抛运动的时间为t==s=0.8s，初速度为v1==m/s=2m/s
    物体滑上传送带后做匀减速运动，对此运用动能定理得：
    -μmgL=-
    得 
    解得，v=4m/s．
    （2）要使物体的水平射程为2.4m，则平抛运动的初速度为=＜v．
    所以物体滑上传送带也做匀减速运动，当速度减至v2时，与传送带做匀速运动，则传送带的速度也为v2，则皮带轮的角速度是ω===60rad/s
    （3）平抛运动的时间一定，当物体在传送带一直加速时，获得的速度最大，平抛运动的水平射程最大．设物体获得的最大速度为v3，由动能定理得
           μmgL=
    代入解得  v3=2m/s
    则物块作平抛运动的最大水平射程是xmax=v3t=m．
    答：（1）物体的初速度v=4m/s．
    （2）如要使物体的水平射程为2.4m，皮带轮的角速度是60rad/s．
    （3）由于传送带的作用，能使物块作平抛运动的最大水平射程是m．
    点评：本题是平抛运动与动能定理的综合应用，要能分析出物体在传送带上的运动情况，判断出平抛运动的初速度与传送带的关系．对于平抛运动，高度一定时运动时间是一定的．
    练习册系列答案
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    111
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    1
    2
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