Question

从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0-t时间内，下列说法中正确的是（　　）

A．Ⅰ、Ⅱ两个物体的运动方向相反

B．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小

C．Ⅰ、Ⅱ两个物体的位移都不断增大

D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都大于（v₁+v₂）/2

Answer 1

分析：速度-时间图象中，速度的正负表示速度的方向，某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度，根据图象得到加速度的变化情况，图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移大小．根据两个物体的位移民匀变速直线运动的位移关系，分析平均速度大小与

v1+v2

2

的大小．

解答：解：A、两个物体的速度都是正值，表明两个物体都沿正方向运动，运动方向相同．故A错误；
B、根据斜率等于加速度，可知，Ⅰ物体的加速度不断减小，Ⅱ物体的加速度不断增大．故B错误．
C、根据图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移大小得知，Ⅰ、Ⅱ两个物体的位移都不断增大．故C正确．
D、如图所示，虚线表示物体做匀变速直线运动，其平均速度等于初末位置速度的平均值，图中两个物体都做非匀变速直线运动，由“面积”等于位移看出，Ⅰ物体的位移大于同时间内匀变速直线运动的位移，则其平均速度大于

v1+v2

2

，而Ⅱ物体的位移小于同时间内匀变速直线运动的位移，则其平均速度小于

v1+v2

2

．故D错误．
故选C

点评：本题关键是根据速度-时间图象得到物体的速度和加速度的变化情况，抓住斜率等于加速度、“面积”等于位移是分析的关键．