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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一质量为m的小球．小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度v0（未知），小球开始在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时绳突然断开，小球最后落在离小球最初位置2R远的地面上．设重力加速度为g，空气阻力不计，求：
    （1）小球在最高点的速率v；
    （2）小球在最低点运动时球对绳的拉力；
    （3）如果细绳转过60°角时突然断开，则以后小球上升到最高点时的速度多大？
    分析：（1）小球离开最高点后做平抛运动，根据平抛运动的位移公式列式求解；
    （2）小球在最低点，受拉力和重力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解；
    （3）先对从最低点到转动60°过程运用动能定理列式求出绳子转动60°时的速度，最高点速度等于斜抛初速度的水平分量．
    解答：解：（1）小球做平抛运动，水平方向：2R=vt    
    竖直方向：2R=
    1
    2
    gt2
    解得：球在最高点的速率v=
    		gR
     
    （2）对球由动能定理：-mg（2R）=
    1
    2
    mv2-
    1
    2
    mv02
    解得v0=
    		5gR

    最低点对球：F-mg=m
    v02
    R

    解得F=6mg
    由牛顿第三定律可知：小球对绳子的拉力为6mg，方向向下
    （3）设绳断时的速度为v1，由动能定理：-mgR（1-cos60°）=
    1
    2
    mv12-
    1
    2
    mv02
    设小球在最高点时的速度为v2，有v2=v1cos60°
    v2=
    		gR

    答：（1）小球在最高点的速率为
    		gR
    ；
    （2）小球在最低点运动时球对绳的拉力为6mg，方向向下；
    （3）小球上升到最高点时的速度为
    		gR
    ．
    点评：本题关键是对小球圆周运动过程多次运用机械能守恒定律列式分析，同时平抛运动可以沿水平和竖直方向正交分解成两个直线运动研究．
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    如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一小球．小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度v0，小球开始在竖直平面内做圆周运动．设小球到达最高点时绳突然断开．已知小球最后落在离小球最初位置2R的地面上．求：
    （1）小球在最高点的速度v；
    （2）小球的初速度v0；
    （3）小球在最低点时球对绳的拉力；
    （4）如果细绳转过60°角时突然断开，则小球上升到最高点时的速度多大？（小球的质量为m，重力加速度为g）．

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    如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求：
    ①小球最低点时的线速度大小？
    ②小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，长为R的轻绳一端固定于O点，另一端栓一质量为m的小球，把球拉至最高点A，然后以v0=
    gR
    2
    的水平速度推出．计算：（1）绳被拉直时小球的位置；（2）小球经过最低点C时绳对小球的拉力F？（设绳被拉直后小球沿绳方向的分速度变为零）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连接一只小球．小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度，小球开始在竖直平面内做圆周运动．设小球到达最高点时绳突然断开，已知小球最后落在离小球最初位置4R的地面上，重力加速度为g．试求：（图中所标 v0的数值未知）
    （1）绳突然断开时小球的速度；
    （2）小球刚开始运动时，对绳的拉力．

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