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    （9分）如下图所示，在竖直平面内固定着半径为R的半圆形轨道，小球B静止在轨道的最低点，小球A从轨道右端正上方3.5R处由静止自由落下，沿圆弧切线进入轨道后，与小球B发生弹性碰撞。碰撞后B球上升的最高点C，圆心O与C的连线与竖直方向的夹角为60°。若两球均可视为质点，不计一切摩擦，求A、B两球的质量之比.

     

    解析试题分析：小球A从高处静止下落至轨道的最低点，由机械能守恒定律得:
    小球A与小球B发生弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律:
    ,
      
    B球上升到最高点C，由机械能守恒定律:
    联立解得 
    考点：动量守恒定律和机械能守恒定律。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （15分）山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青藤，其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，求：

    （1）大猴子水平跳离的速度最小值；
    （2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小；
    （3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1>m2。开始时m1恰在右端碗口水平直径A处， m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。

    (1)求小球m2沿斜面上升的最大距离s；（2）若已知细绳断开后m1沿碗的内侧上升的最大高度为R/2，求m1/m2。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （17分）如图所示，质量 m＝2 kg 的小球以初速度 v0沿光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道，其中圆弧 AB 对应的圆心角θ＝53°，圆半径 R＝0.5 m．若小球离开桌面运动到 A 点所用时间t＝0.4 s . (sin53°＝0.8,cos53°＝0.6，g＝10 m/s2)

    （1）求小球沿水平面飞出的初速度 v0的大小？
    （2）到达 B 点时，求小球此时对圆弧的压力大小？
    （3）小球是否能从最高点 C 飞出圆弧轨道，并说明原因.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (15分)把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示；迅速松手后，弹簧把小球弹起，升至最高位置C，如图丙所示；途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态，如图乙所示；已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气阻力均忽略不计。

    ⑴求图甲状态时弹簧的弹性势能；
    ⑵求小球经过B点时的速度；
    ⑶有人认为小球运动过程中经过B点时动能最大，你同意他的观点吗？请简要说明理由。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图所示，一根长为L＝5m的轻绳一端固定在 O′点，另一端系一质量m=1kg的小球（小球可视为质点）。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点O时，轻绳刚好被拉断。O点下方有一以O点为圆心，半径的圆弧状的曲面，已知重力加速度为 g＝10m／s2，求：

    （1）轻绳所能承受的最大拉力Fm的大小；
    （2）小球从O点运动到曲面的时间t；
    （3）小球落至曲面上的动能Ek。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （16分）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m="1.0" kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L="1.0" m，B点离地高度H="1.0" m，A、B两点的高度差h="0.5" m，重力加速度g取10m/s2，不计空气影响，求：
     
    (1)地面上DC两点间的距离s；
    (2)轻绳所受的最大拉力大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    一根长为L、质量不计的硬杆OA，杆的中点C及A端各固定一个质量均为m的小球，杆、球系统可在竖直平面内绕O端的水平轴转动，如图所示.若开始时杆处于水平位置，并由静止释放，当该系统在转动过程中通过竖直位置时，A端小球的速度为多大？中点小球的机械能比在水平位置时减少了多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    河宽200m，某人站在河边，发现垂直于河岸方向河的正中有人落水，水速3m/s，如该人用1m/s的速度游去救人，最快的到达时间为___________s。

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