Question

【题目】封闭的汽缸固定不动，内有面积2×10﹣3 m2的活塞把汽缸分成A、B两部分，初始时两部分都真空且容积都为5×10﹣4m3 ． 活塞通过水平轻杆和铰链连接到质量10kg的规则均匀“┴”型物体上，物体可绕点O转动，相关尺寸如图，不计一切摩擦．现利用压缩气体作为动力将物体右端刚好离开地面；

（1）压缩气体应注入汽缸哪一部分中？
（2）若压缩气体是利用普通空气等温压缩后得到的，则注入汽缸的空气在未压缩前体积至少为多少？已知大气压1×105pa ．

Answer 1

【答案】
（1）

物体右端刚好离开地面，杆应该向左拉故压缩气体应注入汽缸B部分中.

（2）

物体右端离开地面，由力矩平衡得：

mgL=Fl

得轻杆上拉力

F=500N

B部分气体压强：

由波意耳定律

p0V0=pV

解得

V0=1.25×10﹣3m3

答：注入汽缸的空气在未压缩前体积至少为1.25×10﹣3m3．

【解析】（1）物体右端刚好离开地面，杆应该向左拉故压缩气体应注入汽缸B部分中；（2）物体右端离开地面，由力矩平衡得：
mgL=Fl
得轻杆上拉力
F=500N
B部分气体压强：

由波意耳定律
p0V0=pV
解得
V0=1.25×10﹣3m3
注入汽缸的空气在未压缩前体积至少为1.25×10﹣3m3 ．