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    如图所示，两根固定的光滑金属导轨水平部分与倾斜部分（倾角θ=53°）平滑连接，导轨间距L=0.5m。倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直斜面向上，水平部分有n个相同的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上，所有磁场的磁感应强度大小均为B=1T，磁场沿导轨的长度均为L=0.5m，磁场左、右边界均与导轨垂直，水平部分中相邻磁场区域的间距也为L。现有一质量m=0.5kg，电阻r=0.2Ω，边长也为L的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，释放时MN边离水平导轨的高度h=2.4m，金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分并最终停止。取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

    （1）金属线框刚释放时MN边与ab的距离s；

    （2）金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域；

    解：（1）设金属线框刚进入磁场区域abcd的速度为v1，则(1分)

    安培力  （1分）

    线框匀速运动：（1分）

    线框下滑距离s的过程：（2分）

    联立以上各式解得：（2分）

    （2）设金属线框刚好全部进入水平导轨时速度为v2，对线框在倾斜轨道上运动的全过程，有：（1分）

    解得：      （1分）

    线框进入水平导轨的磁场中后受到安培力作用而减速直至静止，在线框穿越任一磁场区域的过程：，即（1分）

    又    （1分）

    所以，线框在穿越每一磁场区域速度的减少量均为 （1分）

    穿越磁场区域的个数（1分）

    所以金属框能穿越导轨水平部分中2个完整的磁场区域。（1分）

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，两根固定的光滑的绝缘导轨的水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨的间距L=O.5m，导轨的倾斜部分与水平面成θ=53°角．在导轨的倾斜部分方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为B=1T、边长为L的正方形的匀强磁场区域abcd，导轨的水平部分有n个相同的方向竖直向上，磁感应强度大小均为B=1T、边长为L的正方形匀强磁场区域，磁场左、右两侧边界均与导轨垂直，在导轨的水平部分中相邻两个磁场区域的间距也为L．现有一质量m=0.5kg，电阻r=0.2Ω，边长也为L的质量分布均匀的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，释放时MN边离水平导轨的竖直高度h=2.4m，当金属线框的MN边刚滑进磁场abed时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分继续运动并最终停止（重力加速度 g=10m/s2’sin53°=0.8，线框在运动过程中MN边始终与导轨垂直）．则：
    （1）金属线框刚释放时MN边与ab的距离S是多少？
    （2）整个过程中金属线框内产生的焦耳热是多少？
    （3）金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域？．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两根固定的光滑的金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨间距为L=0.5m，导轨的倾斜部分与水平面成θ=53°角．导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直于斜面向上，导轨的水平部分有n个相同的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上，所有磁场的磁感应强度大小均为B=1T，磁场沿导轨的长度均为L=0.5m，磁场左、右两侧边界均与导轨垂直，导轨的水平部分中相邻磁场区域的间距也为L．现有一质量为m=0.5kg，电阻为r=0.2Ω，边长也为L的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，释放时MN边离水平导轨的高度h=2.4m，金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分并最终停止．取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

    （1）金属线框刚释放时MN边与ab的距离s；

    （2）金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域；

    （3）整个过程中金属线框内产生的焦耳热．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两根固定的光滑的金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨间距为L=0.5m，导轨的倾斜部分与水平面成θ=53°角．导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直于斜面向上，导轨的水平部分有n个相同的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上，所有磁场的磁感应强度大小均为B=1T，磁场沿导轨的长度均为L=0.5m，磁场左、右两侧边界均与导轨垂直，导轨的水平部分中相邻磁场区域的间距也为L．现有一质量为m=0.5kg，电阻为r=0.2Ω，边长也为L的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，释放时MN边离水平导轨的高度h=2.4m，金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分并最终停止．取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

    （1）金属线框刚释放时MN边与ab的距离s；

    （2）金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域；

    （3）整个过程中金属线框内产生的焦耳热．

     

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    科目：高中物理 来源：黄冈中学2010届高三6月适应性考试理综能力测试物理A 卷 题型：计算题

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    （1）金属线框刚释放时MN边与ab的距离s；
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    （1）金属线框刚释放时MN边与ab的距离s；

    （2）金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域；

    （3）整个过程中金属线框内产生的焦耳热．

     

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